Propósitos y descripción general del curso:
Este curso forma parte de la línea formativa Pensamiento
Matemático, integrada por cinco espacios curriculares que favorecen el
desarrollo de competencias profesionales para la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas en la educación primaria. Se ubica en el segundo semestre;
amplía el concepto de número planteado en el primer semestre en el curso
“Aritmética. Números naturales”, al incorporar las fracciones y los números
decimales que se introducen como una necesidad en el contexto de la medición de
continuos (longitud, área y volumen). Este curso y el que le antecede, son la
base para los siguientes cursos que integran la línea formativa. Además, se
vincula con el trayecto Práctica profesional ya que es el espacio en el que se
concretarán paulatinamente los aprendizajes adquiridos.
En las Unidades I y II estudiaremos las fracciones y sus
operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Haremos énfasis en la
comprensión y las formas de expresar y representar estos números, así como en
el desarrollo del sentido numérico con la pretensión de que los estudiantes
conozcan, comprendan y se expliquen diversas relaciones entre los números, sus
propiedades y sus operaciones en la resolución de problemas.
Se partirá de problemas que den lugar al uso de fracciones
para expresar relaciones parte- todo, razón, proporcionalidad y porcentaje. Se
discutirá el papel de las fracciones y sus operaciones en diversos contextos y
su relación con otros conceptos matemáticos. Los futuros maestros resolverán
problemas y expresarán las relaciones implícitas en éstos en términos de
fracciones y sus operaciones. A partir de las diversas propuestas de solución
planteadas por ellos: a) se analizarán el concepto de fracción, su escritura y
lectura; sus representaciones gráficas y numéricas y la equivalencia de
fracciones, b) se analizará el orden en las fracciones y su relación con la
noción de densidad y, c) se estudiará el significado de las operaciones con
fracciones: suma, resta, multiplicación, división, potencias con exponentes
enteros. Se analizarán los conceptos subyacentes y los algoritmos de dichas
operaciones.
En las Unidades III y IV estudiaremos los números decimales
y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con estos números.
Haremos énfasis en la comprensión, las formas de expresarlos y representarlos,
y cómo están relacionados con los números naturales y el valor posicional.
Deberán comprender que los números decimales son fracciones cuyo denominador es
una potencia de 10.
Se partirá de problemas que den lugar a procesos de
cuantificación. Los estudiantes resolverán problemas y expresarán las
relaciones implícitas en éstos en términos de números decimales y sus
operaciones. A partir de diversas propuestas de solución planteadas por ellos:
a) se analizarán su escritura, lectura y sus representaciones gráficas y
numéricas, b) se analizará el orden y la densidad de los decimales apoyados en
la recta numérica, c) se estudiará el significado de las operaciones de suma,
resta, multiplicación, división y potenciación; se analizarán los conceptos
subyacentes y los algoritmos y, d) se realizarán actividades que den lugar al
redondeo y aproximación.
Se propone desarrollar en los estudiantes una actitud hacia
el trabajo colaborativo, voluntario y decidido para la enseñanza de las
fracciones y números decimales, con actividades que incluyan experimentación,
actividades con objetos concretos y la resolución de problemas. Fomentar su
capacidad para pensar y argumentar matemáticamente, habilidades que se
complementan debido a que, en el proceso de expresar sus pensamientos, los
estudiantes se dan cuenta de sus aciertos y errores; permitiéndoles ser más
competentes, producir mejores ideas y aprender en el intercambio continuo con
sus compañeros. En la docencia, es básico dominar los contenidos de la
asignatura que se imparte. Necesitamos dedicar tiempo y esfuerzo para lograr un
conocimiento más profundo de las matemáticas que se van a enseñar y cómo
enseñarlas para desarrollar autonomía y gusto por las matemáticas en los
alumnos de educación básica.
Con base en lo
anterior, se pretende que los estudiantes desarrollen competencias que les
permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los
alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y
procedimientos que favorezcan la asignación de significados para las
fracciones, los decimales y sus operaciones que se abordan en la escuela
primaria; y los usen con propiedad y fluidez en la solución de problemas.
Como se mencionó anteriormente, en las operaciones con
números fracciones y números decimales deberá ponerse mucha atención en la
comprensión del significado de las operaciones, el desarrollo de estrategias de
cálculo y su justificación; así como lograr destreza en las habilidades para
calcular.
Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso
Competencias genéricas
- Soluciona problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento crítico y creativo.
- Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para auto-regularse y fortalecer su desarrollo personal.
- Colabora con diversos actores para generar proyectos innovadores de impacto social y educativo.
Competencias profesionales
- Detecta los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer su desarrollo cognitivo y socioemocional.
- Aplica el plan y programas de estudio para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de sus alumnos.
- Diseña planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares, psicopedagógicos, disciplinares, didácticos y tecnológicos para propiciar espacios de aprendizaje incluyentes que respondan a las necesidades de todos los alumnos en el marco del plan y programas de estudio.
- Emplea la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la tarea educativa para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.
- Integra recursos de la investigación educativa para enriquecer su práctica profesional, expresando su interés por el conocimiento, la ciencia y la mejora de la educación.
Competencias del curso
- Conoce y analiza los conceptos y contenidos del Programa de estudios de la educación básica de matemáticas; crea actividades contextualizadas y pertinentes para asegurar el logro del aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la continuidad entre los distintos grados y niveles educativos.
- Diseña escenarios y experiencias de aprendizaje de las matemáticas utilizando diversos recursos metodológicos y tecnológicos para favorecer la educación inclusiva
- Diseña y utiliza recursos y medios didácticos pertinentes para el aprendizaje de los conceptos de fracción y número decimal, así como de sus operaciones, acorde con los procesos de desarrollo cognitivo y socioemocional de los alumnos.
- Evalúa el aprendizaje de sus alumnos empleando distintos enfoques, métodos e instrumentos, considerando las áreas, campos y ámbitos de conocimiento; así como los saberes correspondientes al grado y nivel educativo.
- Utiliza los resultados de la investigación para profundizar en el conocimiento y los procesos de aprendizaje de las matemáticas de sus alumnos.
Orientaciones para el aprendizaje y la enseñanza
¿Cómo podemos ayudar a que todos los niños tengan éxito en
matemáticas? En muchos de los niños la influencia más grande en el tipo de
matemáticas que aprenden y en cómo se construye ese conocimiento, la ejerce el
maestro. Bajo esta premisa, es importante y necesario contar con un maestro que
conozca, comprenda y se entusiasme por su trabajo con las matemáticas. ¿Qué es
lo que un maestro debe saber y ser capaz de hacer para que todos los niños
tengan éxito en matemáticas? Cada maestro debe estar altamente calificado en
las asignaturas que enseña. Para poder ayudar a sus alumnos, los maestros
necesitan tener un conocimiento profundo de las matemáticas que van a enseñar;
así como una comprensión sobre cómo ayudar a sus alumnos a construir su
conocimiento matemático. Al respecto, Jerome Bruner (1961) nos orienta cuando
propone tres fases para lograr que las personas aprendan: fase manipulativa,
fase gráfica y fase simbólica. Para que lo anterior se concrete en las aulas de
educación básica, es importante generar las mejores condiciones para la
formación inicial de los futuros maestros de educación primaria en la enseñanza
y aprendizaje de las matemáticas. Para que los estudiantes normalistas
construyan su propio conocimiento matemático el docente debe:
- Planificar sus clases y resolver sus lecciones con anterioridad, prever sus materiales y recursos didácticos de manera que éstas se apeguen al currículo, pero también favorezcan la construcción del pensamiento matemático de los estudiantes.
- Observar activamente y escuchar a sus estudiantes durante las clases cuando se involucran y hablan acerca de sus exploraciones matemáticas, al resolver los problemas.
- Ser un experto en detectar cuando los estudiantes inician la construcción de los conceptos matemáticos, para proponerles experiencias que favorezcan su comprensión.
- Ser muy empático con los estudiantes estableciendo un diálogo permanente para crear un clima que favorezca la argumentación en forma oral y por escrito de sus estrategias de resolución, como parte fundamental del proceso de construcción de su pensamiento matemático.
- Desarrollar sus clases a partir del planteamiento de problemas. Destinar tiempo para que los estudiantes los resuelvan. Posteriormente realizar una Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018 11 puesta en común para argumentar y sustentar resultados obtenidos, discutir posibles errores; y finalmente, con la participación del docente, cerrar la clase con explicaciones de mayor profundidad donde les quede claro a los estudiantes la razón de ser y el sentido del contenido matemático, con la firme intención de favorecer la construcción de su pensamiento matemático.
Hay mucho que aprender acerca de cómo piensan los
estudiantes y llegan a entender diferentes conceptos matemáticos y cómo el
docente puede ayudarles a extender y mejorar su comprensión.
Con respecto a las matemáticas, es importante que el futuro
maestro conozca sobre: sentido numérico y resolución de problemas,
comunicación, razonamiento y demostración, conexiones entre las matemáticas y
otras áreas del currículo, comprensión de conceptos y sus representaciones
múltiples. También debe saber cómo lograr equidad con respecto al aprendizaje,
cómo usar la tecnología, la evaluación y realimentación oportuna, y cómo
obtener el involucramiento de los padres para mejorar el aprendizaje de los
niños en la escuela primaria.
Se recomienda que el docente se vincule con el responsable
del curso “Planeación y evaluación de la enseñanza y el aprendizaje” por la
relación que guarda en la elaboración de secuencias didácticas; y con el
responsable del curso “Observación y análisis de prácticas en contextos
escolares”, dado que se proponen espacios de observación en el aula para
contrastar la manera en que los docentes de la escuela primaria realizan su
práctica con respecto a la enseñanza y aprendizaje de los números naturales
analizados en el desarrollo del programa.
Sugerencias de evaluación
La evaluación debe proporcionar evidencias de los niveles de
competencia lograda por los estudiantes normalistas a través del seguimiento de
sus producciones. Hecho que favorecerá la realización de ajustes a las
actividades de enseñanza. Las estrategias utilizadas tendrán que asegurar
profundidad y calidad. Es relevante que, en estos procesos, los estudiantes
autoevalúen sus aprendizajes y reflexiones sobre las ideas propuestas por los otros.
Se recomienda que se realicen reportes de lectura en los que
se analice críticamente el Plan y los Programas de Matemáticas de educación
primaria, sus propósitos generales y específicos, el enfoque pedagógico, la
descripción de los organizadores curriculares, las orientaciones didácticas y
las sugerencias de evaluación. Se sugiere enfáticamente que se dé un peso
importante en la evaluación, a la producción de propuestas de problemas
adecuados para promover el aprendizaje de los alumnos de educación primaria.
También se recomienda que la producción de secuencias de
enseñanza para lograr los aprendizajes esperados en cada grado escolar, sea un
elemento clave en la evaluación de los logros de los estudiantes normalistas.
Con los elementos señalados en esta sección, cada estudiante deberá construir
un portafolio de evidencias que podrán utilizar en sesiones de observación de
la práctica profesional y en la práctica que llevarán a cabo a lo largo de su
formación inicial docente.
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